Trigonometrie Beispiele

$\csc (x \cdot 180)$

Schritt 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Schritt 1.1

Setze das Argument in $\csc (x \cdot 180)$ gleich $π n$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x \cdot 180 = π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $x \cdot 180 = π n$ durch $180$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $x \cdot 180 = π n$ durch $180$ .

$\frac{x \cdot 180}{180} = \frac{π n}{180}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $180$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \cdot 180}{180} = \frac{π n}{180}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{π n}{180}$

Schritt 1.3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq \frac{π n}{180}}$ , für jede ganze Zahl $n$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq \frac{π n}{180}}$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 2

Da der Definitionsbereich nicht alle reellen Zahlen umfasst, ist $\csc (x \cdot 180)$ nicht stetig auf der Menge der reellen Zahlen.

Nicht stetig

Schritt 3