Trigonometrie Beispiele

$y = x^{3} + 6 x^{2} + 19$

Schritt 1

Bestimme den Punkt bei $x = - 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 4$ .

$f (- 4) = {(- 4)}^{3} + 6 {(- 4)}^{2} + 19$

Schritt 1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Potenziere $- 4$ mit $3$ .

$f (- 4) = - 64 + 6 {(- 4)}^{2} + 19$

Schritt 1.2.1.2

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$f (- 4) = - 64 + 6 \cdot 16 + 19$

Schritt 1.2.1.3

Mutltipliziere $6$ mit $16$ .

$f (- 4) = - 64 + 96 + 19$

Schritt 1.2.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Addiere $- 64$ und $96$ .

$f (- 4) = 32 + 19$

Schritt 1.2.2.2

Addiere $32$ und $19$ .

$f (- 4) = 51$

Schritt 1.2.3

Die endgültige Lösung ist $51$ .

$51$

Schritt 1.3

Konvertiere $51$ nach Dezimal.

$y = 51$

Schritt 2

Bestimme den Punkt bei $x = - 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 3$ .

$f (- 3) = {(- 3)}^{3} + 6 {(- 3)}^{2} + 19$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Potenziere $- 3$ mit $3$ .

$f (- 3) = - 27 + 6 {(- 3)}^{2} + 19$

Schritt 2.2.1.2

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$f (- 3) = - 27 + 6 \cdot 9 + 19$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere $6$ mit $9$ .

$f (- 3) = - 27 + 54 + 19$

Schritt 2.2.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Addiere $- 27$ und $54$ .

$f (- 3) = 27 + 19$

Schritt 2.2.2.2

Addiere $27$ und $19$ .

$f (- 3) = 46$

Schritt 2.2.3

Die endgültige Lösung ist $46$ .

$46$

Schritt 2.3

Konvertiere $46$ nach Dezimal.

$y = 46$

Schritt 3

Bestimme den Punkt bei $x = - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 2$ .

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + 6 {(- 2)}^{2} + 19$

Schritt 3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$f (- 2) = - 8 + 6 {(- 2)}^{2} + 19$

Schritt 3.2.1.2

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$f (- 2) = - 8 + 6 \cdot 4 + 19$

Schritt 3.2.1.3

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$f (- 2) = - 8 + 24 + 19$

Schritt 3.2.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Addiere $- 8$ und $24$ .

$f (- 2) = 16 + 19$

Schritt 3.2.2.2

Addiere $16$ und $19$ .

$f (- 2) = 35$

Schritt 3.2.3

Die endgültige Lösung ist $35$ .

$35$

Schritt 3.3

Konvertiere $35$ nach Dezimal.

$y = 35$

Schritt 4

Bestimme den Punkt bei $x = - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 1$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + 6 {(- 1)}^{2} + 19$

Schritt 4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$f (- 1) = - 1 + 6 {(- 1)}^{2} + 19$

Schritt 4.2.1.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$f (- 1) = - 1 + 6 \cdot 1 + 19$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$f (- 1) = - 1 + 6 + 19$

Schritt 4.2.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Addiere $- 1$ und $6$ .

$f (- 1) = 5 + 19$

Schritt 4.2.2.2

Addiere $5$ und $19$ .

$f (- 1) = 24$

Schritt 4.2.3

Die endgültige Lösung ist $24$ .

$24$

Schritt 4.3

Konvertiere $24$ nach Dezimal.

$y = 24$

Schritt 5

Bestimme den Punkt bei $x = 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $0$ .

$f (0) = {(0)}^{3} + 6 {(0)}^{2} + 19$

Schritt 5.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$f (0) = 0 + 6 {(0)}^{2} + 19$

Schritt 5.2.1.2

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$f (0) = 0 + 6 \cdot 0 + 19$

Schritt 5.2.1.3

Mutltipliziere $6$ mit $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 19$

Schritt 5.2.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1

Addiere $0$ und $0$ .

$f (0) = 0 + 19$

Schritt 5.2.2.2

Addiere $0$ und $19$ .

$f (0) = 19$

Schritt 5.2.3

Die endgültige Lösung ist $19$ .

$19$

Schritt 5.3

Konvertiere $19$ nach Dezimal.

$y = 19$

Schritt 6

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der Punkte graphisch dargestellt werden.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 51 \\ - 3 & 46 \\ - 2 & 35 \\ - 1 & 24 \\ 0 & 19 \end{array}$

Schritt 7

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der ausgewählten Punkte graphisch dargestellt werden.

Fällt nach links ab und steigt nach rechts an

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 51 \\ - 3 & 46 \\ - 2 & 35 \\ - 1 & 24 \\ 0 & 19 \end{array}$

Schritt 8