Trigonometrie Beispiele

$| x - 1 | + | y | = 2$

Schritt 1

Subtrahiere $| y |$ von beiden Seiten der Gleichung.

$| x - 1 | = 2 - | y |$

Schritt 2

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (2 - | y |)$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x - 1 = 2 - | y |$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 2 - | y | + 1$

Schritt 3.2.2

Addiere $2$ und $1$ .

$x = 3 - | y |$

Schritt 3.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x - 1 = - (2 - | y |)$

Schritt 3.4

Vereinfache $- (2 - | y |)$ .

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Schritt 3.4.1

Forme um.

$x - 1 = 0 + 0 - (2 - | y |)$

Schritt 3.4.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$x - 1 = - (2 - | y |)$

Schritt 3.4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x - 1 = - 1 \cdot 2 - - | y |$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$x - 1 = - 2 - - | y |$

Schritt 3.4.5

Multipliziere $- - | y |$ .

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Schritt 3.4.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x - 1 = - 2 + 1 | y |$

Schritt 3.4.5.2

Mutltipliziere $| y |$ mit $1$ .

$x - 1 = - 2 + | y |$

Schritt 3.5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.5.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 2 + | y | + 1$

Schritt 3.5.2

Addiere $- 2$ und $1$ .

$x = - 1 + | y |$

Schritt 3.6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 3 - | y |$

$x = - 1 + | y |$

$x = 3 - | y |$

$x = - 1 + | y |$

Schritt 4