Trigonometrie Beispiele

Stelle graphisch dar y=500/(1+450e^(-0.7x))
Schritt 1
Ermittle, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 2
Die vertikalen Asymptoten treten in Bereichen einer unendlichen Unstetigkeit auf.
Keine vertikalen Asymptoten
Schritt 3
Berechne , um die horizontale Asymptote zu finden.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Berechne den Grenzwert.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Ziehe den Term aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich ist.
Schritt 3.1.2
Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Quotientenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn sich an annähert.
Schritt 3.1.3
Berechne den Grenzwert von , welcher konstant ist, wenn sich annähert.
Schritt 3.1.4
Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn sich an annähert.
Schritt 3.1.5
Berechne den Grenzwert von , welcher konstant ist, wenn sich annähert.
Schritt 3.1.6
Ziehe den Term aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich ist.
Schritt 3.2
Da der Exponent gegen geht, nähert sich die Größe an.
Schritt 3.3
Vereinfache die Lösung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.2
Addiere und .
Schritt 3.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Berechne , um die horizontale Asymptote zu finden.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Ziehe den Term aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich ist.
Schritt 4.2
Da sein Zähler sich einer reellen Zahl nähert, während sein Nenner unbegrenzt ist, nähert sich der Bruch .
Schritt 4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Gib die horizontalen Asymptoten an:
Schritt 6
Es gibt keine schiefe Asymptote, da der Grad des Zählers kleiner oder gleich dem Grad des Nenners ist.
Keine schiefen Asymptoten
Schritt 7
Das ist die Menge aller Asymptoten.
Keine vertikalen Asymptoten
Horizontale Asymptoten:
Keine schiefen Asymptoten
Schritt 8