Trigonometrie Beispiele

$y = - \log (x - 1)$

Schritt 1

Finde die Asymptoten.

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Schritt 1.1

Setze das Argument des Logarithmus gleich null.

$x - 1 = 0$

Schritt 1.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1$

Schritt 1.3

Die vertikale Asymptote tritt bei $x = 1$ auf.

Vertikale Asymptote: $x = 1$

Schritt 2

Bestimme den Punkt bei $x = 2$ .

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Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $2$ .

$f (2) = - \log ((2) - 1)$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$f (2) = - \log (1)$

Schritt 2.2.2

Die logarithmische Basis $10$ von $1$ ist $0$ .

$f (2) = - 0$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$f (2) = 0$

Schritt 2.2.4

Die endgültige Lösung ist $0$ .

$0$

Schritt 2.3

Konvertiere $0$ nach Dezimal.

$y = 0$

Schritt 3

Bestimme den Punkt bei $x = 11$ .

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Schritt 3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $11$ .

$f (11) = - \log ((11) - 1)$

Schritt 3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Subtrahiere $1$ von $11$ .

$f (11) = - \log (10)$

Schritt 3.2.2

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$f (11) = - 1 \cdot 1$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$f (11) = - 1$

Schritt 3.2.4

Die endgültige Lösung ist $- 1$ .

$- 1$

Schritt 3.3

Konvertiere $- 1$ nach Dezimal.

$y = - 1$

Schritt 4

Bestimme den Punkt bei $x = 3$ .

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Schritt 4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $3$ .

$f (3) = - \log ((3) - 1)$

Schritt 4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$f (3) = - \log (2)$

Schritt 4.2.2

Die endgültige Lösung ist $- \log (2)$ .

$- \log (2)$

Schritt 4.3

Konvertiere $- \log (2)$ nach Dezimal.

$y = - 0.30102999$

Schritt 5

Die logarithmische Funktion kann graphisch dargestellt werden mithilfe der vertikalen Asymptote bei $x = 1$ und den Punkten $(2, 0), (11, - 1), (3, - 0.30102999)$ .

Vertikale Asymptote: $x = 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 0 \\ 3 & - 0.301 \\ 11 & - 1 \end{array}$

Schritt 6