Trigonometrie Beispiele

$(- 9, - 40)$

Schritt 1

Um den $\sin (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten $(0, 0)$ und $(- 9, - 40)$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten $(0, 0)$ , $(- 9, 0)$ und $(- 9, - 40)$ .

Gegenüberliegend : $- 40$

Ankathete : $- 9$

Schritt 2

Berechne die Hypotenuse unter Anwendung des Satzes von Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Schritt 2.1

Potenziere $- 9$ mit $2$ .

$\sqrt{81 + {(- 40)}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $- 40$ mit $2$ .

$\sqrt{81 + 1600}$

Schritt 2.3

Addiere $81$ und $1600$ .

$\sqrt{1681}$

Schritt 2.4

Schreibe $1681$ als $41^{2}$ um.

$\sqrt{41^{2}}$

Schritt 2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$41$

Schritt 3

Aus $\sin (θ) = \frac{Gegenüberliegend}{Hypotenuse}$ folgt $\sin (θ) = \frac{- 40}{41}$ .

$\frac{- 40}{41}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\sin (θ) = - \frac{40}{41}$

Schritt 5

Approximiere das Ergebnis.

$\sin (θ) = - \frac{40}{41} \approx - 0.\overline{97560}$