Trigonometrie Beispiele

$2 (\frac{\sqrt{5}}{5}) (\frac{2 \sqrt{5}}{5})$

Schritt 1

Kombiniere $2$ und $\frac{\sqrt{5}}{5}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{5} \cdot \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Schritt 2

Multipliziere $\frac{2 \sqrt{5}}{5} \cdot \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ mit $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ .

$\frac{2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5})}{5 \cdot 5}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 \sqrt{5} \sqrt{5}}{5 \cdot 5}$

Schritt 2.3

Potenziere $\sqrt{5}$ mit $1$ .

$\frac{4 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}{5 \cdot 5}$

Schritt 2.4

Potenziere $\sqrt{5}$ mit $1$ .

$\frac{4 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}{5 \cdot 5}$

Schritt 2.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}{5 \cdot 5}$

Schritt 2.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{4 {\sqrt{5}}^{2}}{5 \cdot 5}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{4 {\sqrt{5}}^{2}}{25}$

Schritt 3

Schreibe ${\sqrt{5}}^{2}$ als $5$ um.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{5}$ als $5^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{4 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}{25}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{25}$

Schritt 3.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{4 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}{25}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}{25}$

Schritt 3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 \cdot 5^{1}}{25}$

Schritt 3.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{4 \cdot 5}{25}$

Schritt 4

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{20}{25}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $25$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

$\frac{5 (4)}{25}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $5$ aus $25$ heraus.

$\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 5}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 5}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{5}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4}{5}$

Dezimalform:

$0.8$