Trigonometrie Beispiele

$2 (\frac{\sqrt{26}}{26}) (- \frac{5 \sqrt{26}}{26})$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 \sqrt{26}}{26}$ in den Zähler.

$2 (\frac{\sqrt{26}}{26}) \cdot \frac{- 5 \sqrt{26}}{26}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $26$ heraus.

$2 (\frac{\sqrt{26}}{26}) \cdot \frac{- 5 \sqrt{26}}{2 (13)}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{\sqrt{26}}{26} \cdot \frac{- 5 \sqrt{26}}{2 \cdot 13}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{26}}{26} \cdot \frac{- 5 \sqrt{26}}{13}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{26}}{26}$ mit $\frac{- 5 \sqrt{26}}{13}$ .

$\frac{\sqrt{26} (- 5 \sqrt{26})}{26 \cdot 13}$

Schritt 3

Potenziere $\sqrt{26}$ mit $1$ .

$\frac{- 5 ({\sqrt{26}}^{1} \sqrt{26})}{26 \cdot 13}$

Schritt 4

Potenziere $\sqrt{26}$ mit $1$ .

$\frac{- 5 ({\sqrt{26}}^{1} {\sqrt{26}}^{1})}{26 \cdot 13}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 5 {\sqrt{26}}^{1 + 1}}{26 \cdot 13}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{- 5 {\sqrt{26}}^{2}}{26 \cdot 13}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $26$ mit $13$ .

$\frac{- 5 {\sqrt{26}}^{2}}{338}$

Schritt 7

Schreibe ${\sqrt{26}}^{2}$ als $26$ um.

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Schritt 7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{26}$ als $26^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{- 5 {(26^{\frac{1}{2}})}^{2}}{338}$

Schritt 7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5 \cdot 26^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{338}$

Schritt 7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{- 5 \cdot 26^{\frac{2}{2}}}{338}$

Schritt 7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 \cdot 26^{\frac{2}{2}}}{338}$

Schritt 7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 5 \cdot 26^{1}}{338}$

Schritt 7.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{- 5 \cdot 26}{338}$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 5$ mit $26$ .

$\frac{- 130}{338}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 130$ und $338$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $26$ aus $- 130$ heraus.

$\frac{26 (- 5)}{338}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $26$ aus $338$ heraus.

$\frac{26 \cdot - 5}{26 \cdot 13}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{26 \cdot - 5}{26 \cdot 13}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 5}{13}$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5}{13}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{5}{13}$

Dezimalform:

$- 0.\overline{384615}$