Trigonometrie Beispiele

$\frac{50 \sqrt{2} (- \sqrt{2})}{2}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $50$ und $2$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $50 \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ heraus.

$\frac{2 (25 \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{2}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (25 \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{2 (1)}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (25 \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{25 \sqrt{2} (- \sqrt{2})}{1}$

Schritt 1.2.4

Dividiere $25 \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ durch $1$ .

$25 \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Schritt 2

Multipliziere $25 \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $25$ .

$- 25 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Schritt 2.2

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$- 25 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Schritt 2.3

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$- 25 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Schritt 2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 25 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Schritt 2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$- 25 {\sqrt{2}}^{2}$

Schritt 3

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- 25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 3.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- 25 \cdot 2^{1}$

Schritt 3.5

Berechne den Exponenten.

$- 25 \cdot 2$

Schritt 4

Mutltipliziere $- 25$ mit $2$ .

$- 50$