Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{1 - {(\frac{8}{17})}^{2}}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{8}{17}$ an.

$\sqrt{1 - \frac{8^{2}}{17^{2}}}$

Schritt 2

Potenziere $8$ mit $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{64}{17^{2}}}$

Schritt 3

Potenziere $17$ mit $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{64}{289}}$

Schritt 4

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{289}{289} - \frac{64}{289}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{289 - 64}{289}}$

Schritt 6

Subtrahiere $64$ von $289$ .

$\sqrt{\frac{225}{289}}$

Schritt 7

Schreibe $\sqrt{\frac{225}{289}}$ als $\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{289}}$ um.

$\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{289}}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Schreibe $225$ als $15^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{15^{2}}}{\sqrt{289}}$

Schritt 8.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{15}{\sqrt{289}}$

Schritt 9

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Schreibe $289$ als $17^{2}$ um.

$\frac{15}{\sqrt{17^{2}}}$

Schritt 9.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{15}{17}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{15}{17}$

Dezimalform:

$0.88235294 \dots$