Trigonometrie Beispiele

$\frac{5}{- 5 - 3 \sqrt{3}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{5}{- 5 - 3 \sqrt{3}}$ mit $\frac{- 5 + 3 \sqrt{3}}{- 5 + 3 \sqrt{3}}$ .

$\frac{5}{- 5 - 3 \sqrt{3}} \cdot \frac{- 5 + 3 \sqrt{3}}{- 5 + 3 \sqrt{3}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{5}{- 5 - 3 \sqrt{3}}$ mit $\frac{- 5 + 3 \sqrt{3}}{- 5 + 3 \sqrt{3}}$ .

$\frac{5 (- 5 + 3 \sqrt{3})}{(- 5 - 3 \sqrt{3}) (- 5 + 3 \sqrt{3})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{5 (- 5 + 3 \sqrt{3})}{25 - 15 \sqrt{3} + 15 \sqrt{3} - 9 {\sqrt{3}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{5 (- 5 + 3 \sqrt{3})}{- 2}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 (- 5 + 3 \sqrt{3})}{2}$

Schritt 6

Schreibe $- 5$ als $- 1 (5)$ um.

$- \frac{5 (- 1 (5) + 3 \sqrt{3})}{2}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $3 \sqrt{3}$ heraus.

$- \frac{5 (- 1 (5) - (- 3 \sqrt{3}))}{2}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (5) - (- 3 \sqrt{3})$ heraus.

$- \frac{5 (- 1 (5 - 3 \sqrt{3}))}{2}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 9.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{5 (5 - 3 \sqrt{3})}{2}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{5 (5 - 3 \sqrt{3})}{2}$

Schritt 9.3

Mutltipliziere $\frac{5 (5 - 3 \sqrt{3})}{2}$ mit $1$ .

$\frac{5 (5 - 3 \sqrt{3})}{2}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5 (5 - 3 \sqrt{3})}{2}$

Dezimalform:

$- 0.49038105 \dots$