Trigonometrie Beispiele

$\frac{- 8}{\sqrt{4.123} \cdot \sqrt{4.123}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Potenziere $\sqrt{4.123}$ mit $1$ .

$\frac{- 8}{{\sqrt{4.123}}^{1} \sqrt{4.123}}$

Schritt 1.2

Potenziere $\sqrt{4.123}$ mit $1$ .

$\frac{- 8}{{\sqrt{4.123}}^{1} {\sqrt{4.123}}^{1}}$

Schritt 1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 8}{{\sqrt{4.123}}^{1 + 1}}$

Schritt 1.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{- 8}{{\sqrt{4.123}}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache durch Kürzen des Exponenten mit der Wurzel.

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Schritt 2.1

Schreibe ${\sqrt{4.123}}^{2}$ als $4.123$ um.

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Schritt 2.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{4.123}$ als ${4.123}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{- 8}{{({4.123}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 2.1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 8}{{4.123}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 2.1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{- 8}{{4.123}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8}{{4.123}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 2.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 8}{{4.123}^{1}}$

Schritt 2.1.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{- 8}{4.123}$

Schritt 2.2

Dividiere $- 8$ durch $4.123$ .

$- 1.9403347$