Trigonometrie Beispiele

$f (x) = 13 {(x - 14)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Funktion als Gleichung um.

$y = 13 {(x - 14)}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache $13 {(x - 14)}^{2}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe ${(x - 14)}^{2}$ als $(x - 14) (x - 14)$ um.

$y = 13 ((x - 14) (x - 14))$

Schritt 2.2

Multipliziere $(x - 14) (x - 14)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 13 (x (x - 14) - 14 (x - 14))$

Schritt 2.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 13 (x \cdot x + x \cdot - 14 - 14 (x - 14))$

Schritt 2.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 13 (x \cdot x + x \cdot - 14 - 14 x - 14 \cdot - 14)$

Schritt 2.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = 13 (x^{2} + x \cdot - 14 - 14 x - 14 \cdot - 14)$

Schritt 2.3.1.2

Bringe $- 14$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = 13 (x^{2} - 14 \cdot x - 14 x - 14 \cdot - 14)$

Schritt 2.3.1.3

Mutltipliziere $- 14$ mit $- 14$ .

$y = 13 (x^{2} - 14 x - 14 x + 196)$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $14 x$ von $- 14 x$ .

$y = 13 (x^{2} - 28 x + 196)$

Schritt 2.4

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 13 x^{2} + 13 (- 28 x) + 13 \cdot 196$

Schritt 2.5

Vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 28$ mit $13$ .

$y = 13 x^{2} - 364 x + 13 \cdot 196$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $13$ mit $196$ .

$y = 13 x^{2} - 364 x + 2548$