Trigonometrie Beispiele

$x^{2} + \frac{8}{17^{2}} = 1$

Schritt 1

Potenziere $17$ mit $2$ .

$x^{2} + \frac{8}{289} = 1$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{8}{289}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = 1 - \frac{8}{289}$

Schritt 2.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$x^{2} = \frac{289}{289} - \frac{8}{289}$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{2} = \frac{289 - 8}{289}$

Schritt 2.4

Subtrahiere $8$ von $289$ .

$x^{2} = \frac{281}{289}$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{281}{289}}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{\frac{281}{289}}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $\sqrt{\frac{281}{289}}$ als $\frac{\sqrt{281}}{\sqrt{289}}$ um.

$x = \pm \frac{\sqrt{281}}{\sqrt{289}}$

Schritt 4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.2.1

Schreibe $289$ als $17^{2}$ um.

$x = \pm \frac{\sqrt{281}}{\sqrt{17^{2}}}$

Schritt 4.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm \frac{\sqrt{281}}{17}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \frac{\sqrt{281}}{17}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \frac{\sqrt{281}}{17}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \frac{\sqrt{281}}{17}, - \frac{\sqrt{281}}{17}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{\sqrt{281}}{17}, - \frac{\sqrt{281}}{17}$

Dezimalform:

$x = 0.98606203 \dots, - 0.98606203 \dots$