Trigonometrie Beispiele

Faktorisiere die komplexen Zahlen (cos(x))/(1+sin(x))+(1+sin(x))/(cos(x))
Schritt 1
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5
Schreibe in eine faktorisierte Form um.
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Schritt 5.1
Multipliziere .
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Schritt 5.1.1
Potenziere mit .
Schritt 5.1.2
Potenziere mit .
Schritt 5.1.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 5.1.4
Addiere und .
Schritt 5.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 5.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 5.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 5.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3.1.4
Multipliziere .
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Schritt 5.3.1.4.1
Potenziere mit .
Schritt 5.3.1.4.2
Potenziere mit .
Schritt 5.3.1.4.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 5.3.1.4.4
Addiere und .
Schritt 5.3.2
Addiere und .
Schritt 5.4
Schreibe in eine faktorisierte Form um.
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Schritt 5.4.1
Gruppiere die Terme um.
Schritt 5.4.2
Ordne Terme um.
Schritt 5.4.3
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 5.4.4
Addiere und .
Schritt 5.4.5
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 5.4.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.4.5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.4.5.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.5
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 5.5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.5.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6
Separiere Brüche.
Schritt 7
Wandle von nach um.
Schritt 8
Dividiere durch .