Trigonometrie Beispiele

Bestimme den Wert der trigonometrischen Funktion tan(x) , sec(x)=5/3
,
Schritt 1
Benutze die Definition des Sekans, um die bekannten Seiten des rechtwinkligen Dreiecks im Einheitskreis zu ermitteln. Der Quadrant bestimmt das Vorzeichen jedes Wertes.
Schritt 2
Berechne die Gegenkathete des Dreiecks im Einheitskreis. Da die Ankathete und die Hypotenuse bekannt sind, kannst du den Satz des Pythagoras anwenden, um die verbleibende Seite zu berechnen.
Schritt 3
Ersetze die bekannten Werte in der Gleichung.
Schritt 4
Vereinfache den Ausdruck unter dem Wurzelzeichen.
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Schritt 4.1
Potenziere mit .
Gegenkathete
Schritt 4.2
Potenziere mit .
Gegenkathete
Schritt 4.3
Mutltipliziere mit .
Gegenkathete
Schritt 4.4
Subtrahiere von .
Gegenkathete
Schritt 4.5
Schreibe als um.
Gegenkathete
Schritt 4.6
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Gegenkathete
Gegenkathete
Schritt 5
Benutze die Definition des Tangens, um den Wert von zu ermitteln.
Schritt 6
Setze die bekannten Werte ein.