Trigonometrie Beispiele

Bestimme den Wert der trigonometrischen Funktion sin(x)=2/7 , cos(x)
,
Schritt 1
Benutze die Definition des Sinus, um die bekannten Seiten des rechtwinkligen Dreiecks im Einheitskreis zu ermitteln. Der Quadrant bestimmt das Vorzeichen jedes Wertes.
Schritt 2
Berechne die Ankathete des Dreiecks im Einheitskreis. Da die Hypotenuse und die Gegenkathete bekannt sind, kannst du den Satz des Pythagoras anwenden, um die verbleibende Seite zu berechnen.
Schritt 3
Ersetze die bekannten Werte in der Gleichung.
Schritt 4
Vereinfache den Ausdruck unter dem Wurzelzeichen.
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Schritt 4.1
Potenziere mit .
Ankathete
Schritt 4.2
Potenziere mit .
Ankathete
Schritt 4.3
Mutltipliziere mit .
Ankathete
Schritt 4.4
Subtrahiere von .
Ankathete
Schritt 4.5
Schreibe als um.
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Schritt 4.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Ankathete
Schritt 4.5.2
Schreibe als um.
Ankathete
Ankathete
Schritt 4.6
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Ankathete
Ankathete
Schritt 5
Bestimme den Wert von mithilfe der Definition des Kosinus.
Schritt 6
Setze die bekannten Werte ein.
Schritt 7
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: