Trigonometrie Beispiele

$\frac{1}{\frac{4 \sqrt{41}}{41}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 \frac{41}{4 \sqrt{41}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{41}{4 \sqrt{41}}$ mit $1$ .

$\frac{41}{4 \sqrt{41}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{41}{4 \sqrt{41}}$ mit $\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$ .

$\frac{41}{4 \sqrt{41}} \cdot \frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$

Schritt 4

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{41}{4 \sqrt{41}}$ mit $\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 \sqrt{41} \sqrt{41}}$

Schritt 4.2

Bewege $\sqrt{41}$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 (\sqrt{41} \sqrt{41})}$

Schritt 4.3

Potenziere $\sqrt{41}$ mit $1$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 ({\sqrt{41}}^{1} \sqrt{41})}$

Schritt 4.4

Potenziere $\sqrt{41}$ mit $1$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 ({\sqrt{41}}^{1} {\sqrt{41}}^{1})}$

Schritt 4.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 {\sqrt{41}}^{1 + 1}}$

Schritt 4.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 {\sqrt{41}}^{2}}$

Schritt 4.7

Schreibe ${\sqrt{41}}^{2}$ als $41$ um.

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Schritt 4.7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{41}$ als $41^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 {(41^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 4.7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 \cdot 41^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 4.7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 \cdot 41^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 \cdot 41^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 \cdot 41^{1}}$

Schritt 4.7.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 \cdot 41}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $41$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{41 \sqrt{41}}{4 \cdot 41}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{41}}{4}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{41}}{4}$

Dezimalform:

$1.60078105 \dots$