Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sqrt{3 + 5}}{\sqrt{3 - 5}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Addiere $3$ und $5$ .

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3 - 5}}$

Schritt 1.2

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{3 - 5}}$

Schritt 1.2.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{3 - 5}}$

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{3 - 5}}$

Schritt 1.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3 - 5}}$

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3 - 5}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $5$ von $3$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{- 2}}$

Schritt 2.2

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{- 1 (2)}}$

Schritt 2.3

Schreibe $\sqrt{- 1 (2)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ um.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}}$

Schritt 2.4

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{2 \sqrt{2}}{i \sqrt{2}}$

$\frac{2 \sqrt{2}}{i \sqrt{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sqrt{2}$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \sqrt{2}}{i \sqrt{2}}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{i}$

$\frac{2}{i}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$