Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sqrt{- 36}}{- \sqrt{4}}$

Schritt 1

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 36$ als $- 1 (36)$ um.

$\frac{\sqrt{- 1 (36)}}{- \sqrt{4}}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (36)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ um.

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{- \sqrt{4}}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{36}}{- \sqrt{4}}$

Schritt 2

Vereinige $\sqrt{36}$ und $\sqrt{4}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{36}{4}}}{- 1}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $36$ und $4$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $36$ heraus.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot 9}{4}}}{- 1}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot 9}{4 (1)}}}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 1}}}{- 1}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{i \cdot \sqrt{\frac{9}{1}}}{- 1}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $9$ durch $1$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{9}}{- 1}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{i \cdot \sqrt{9}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (i \cdot \sqrt{9})$

Schritt 4.2

Schreibe $- 1 \cdot (i \cdot \sqrt{9})$ als $- (i \cdot \sqrt{9})$ um.

$- (i \cdot \sqrt{9})$

Schritt 4.3

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$- (i \cdot \sqrt{3^{2}})$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$- (i \cdot 3)$

Schritt 6

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$- (3 \cdot i)$

Schritt 7

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 3 i$