Trigonometrie Beispiele

Convert to Rectangular (1/4*(cos(pi/10)+isin(pi/10)))^5
Schritt 1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2
Kombiniere und .
Schritt 3
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Kombiniere und .
Schritt 3.2
Kombiniere und .
Schritt 4
Wende den binomischen Lehrsatz an.
Schritt 5
Vereinfache Terme.
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Schritt 5.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 5.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 5.1.2
Potenziere mit .
Schritt 5.1.3
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 5.1.4
Potenziere mit .
Schritt 5.1.5
Kombiniere und .
Schritt 5.1.6
Kombinieren.
Schritt 5.1.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.8
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 5.1.9
Potenziere mit .
Schritt 5.1.10
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 5.1.10.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.1.10.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.1.10.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.1.10.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.1.11
Kombiniere und .
Schritt 5.1.12
Wende die Exponentenregel an, um den Exponenten zu verteilen.
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Schritt 5.1.12.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 5.1.12.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 5.1.13
Kombinieren.
Schritt 5.1.14
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.14.1
Schreibe als um.
Schritt 5.1.14.2
Kombiniere Exponenten.
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Schritt 5.1.14.2.1
Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.
Schritt 5.1.14.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.15
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.15.1
Schreibe als um.
Schritt 5.1.15.2
Schreibe als um.
Schritt 5.1.15.3
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 5.1.15.3.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 5.1.15.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.15.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 5.1.15.5
Addiere und .
Schritt 5.1.16
Potenziere mit .
Schritt 5.1.17
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5.1.18
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 5.1.19
Potenziere mit .
Schritt 5.1.20
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 5.1.20.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.1.20.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.1.20.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.1.20.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.1.21
Kombiniere und .
Schritt 5.1.22
Wende die Exponentenregel an, um den Exponenten zu verteilen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.22.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 5.1.22.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 5.1.23
Kombinieren.
Schritt 5.1.24
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.24.1
Faktorisiere aus.
Schritt 5.1.24.2
Schreibe als um.
Schritt 5.1.24.3
Schreibe als um.
Schritt 5.1.24.4
Kombiniere Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.24.4.1
Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.
Schritt 5.1.24.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.25
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.25.1
Schreibe als um.
Schritt 5.1.25.2
Schreibe als um.
Schritt 5.1.25.3
Multipliziere die Exponenten in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.25.3.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 5.1.25.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.25.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 5.1.25.5
Addiere und .
Schritt 5.1.26
Potenziere mit .
Schritt 5.1.27
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5.1.28
Kombiniere und .
Schritt 5.1.29
Wende die Exponentenregel an, um den Exponenten zu verteilen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.29.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 5.1.29.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 5.1.30
Kombinieren.
Schritt 5.1.31
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.31.1
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.31.1.1
Potenziere mit .
Schritt 5.1.31.1.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 5.1.31.2
Addiere und .
Schritt 5.1.32
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.32.1
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.32.1.1
Schreibe als um.
Schritt 5.1.32.1.2
Schreibe als um.
Schritt 5.1.32.1.3
Potenziere mit .
Schritt 5.1.32.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.33
Potenziere mit .
Schritt 5.1.34
Wende die Exponentenregel an, um den Exponenten zu verteilen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.34.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 5.1.34.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 5.1.35
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.35.1
Faktorisiere aus.
Schritt 5.1.35.2
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1.35.2.1
Schreibe als um.
Schritt 5.1.35.2.2
Schreibe als um.
Schritt 5.1.35.2.3
Potenziere mit .
Schritt 5.1.35.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.36
Potenziere mit .
Schritt 5.2
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1
Stelle die Faktoren in um.
Schritt 5.2.2
Stelle und um.
Schritt 5.2.3
Stelle und um.