Trigonometrie Beispiele

Wandle in die trigonometrische Form um i^22
Schritt 1
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Faktorisiere aus.
Schritt 1.2
Schreibe als um.
Schritt 2
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Schreibe als um.
Schritt 2.2
Schreibe als um.
Schritt 2.3
Potenziere mit .
Schritt 3
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 4
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Schreibe als um.
Schritt 6
Das ist die trigonometrische Form einer komplexen Zahl, wobei der Betrag und der Winkel, der in der komplexen Ebene entsteht, ist.
Schritt 7
Der Betrag einer komplexen Zahl ist der Abstand vom Ursprung in der komplexen Zahlenebene.
, wobei
Schritt 8
Ersetze die tatsächlichen Werte von und .
Schritt 9
Ermittle .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 9.2
Potenziere mit .
Schritt 9.3
Addiere und .
Schritt 9.4
Jede Wurzel von ist .
Schritt 10
Der Winkel des Punkts in der komplexen Zahlenebene ist der inverse Tangens des Imaginärteils geteilt durch den Realteil.
Schritt 11
Da die Umkehrfunktion des Tangens von einen Winkel im zweiten Quadranten ergibt, ist der Wert des Winkels .
Schritt 12
Substituiere die Werte von und .