Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Wende den binomischen Lehrsatz an.
Schritt 2
Schritt 2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.1.1
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 2.1.2
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.4
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 2.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.6
Schreibe als um.
Schritt 2.1.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.8
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 2.1.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.10
Faktorisiere aus.
Schritt 2.1.11
Schreibe als um.
Schritt 2.1.12
Schreibe als um.
Schritt 2.1.13
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.14
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 2.1.15
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.16
Schreibe als um.
Schritt 2.1.16.1
Schreibe als um.
Schritt 2.1.16.2
Schreibe als um.
Schritt 2.1.16.3
Potenziere mit .
Schritt 2.1.17
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.18
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 2.1.19
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.20
Faktorisiere aus.
Schritt 2.1.21
Schreibe als um.
Schritt 2.1.21.1
Schreibe als um.
Schritt 2.1.21.2
Schreibe als um.
Schritt 2.1.21.3
Potenziere mit .
Schritt 2.1.22
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.23
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 2.1.24
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.25
Faktorisiere aus.
Schritt 2.1.26
Schreibe als um.
Schritt 2.1.26.1
Schreibe als um.
Schritt 2.1.26.2
Schreibe als um.
Schritt 2.1.26.3
Potenziere mit .
Schritt 2.1.27
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.28
Schreibe als um.
Schritt 2.1.29
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.30
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.31
Schreibe als um.
Schritt 2.1.31.1
Faktorisiere aus.
Schritt 2.1.31.2
Faktorisiere aus.
Schritt 2.1.32
Schreibe als um.
Schritt 2.1.32.1
Schreibe als um.
Schritt 2.1.32.2
Schreibe als um.
Schritt 2.1.32.3
Potenziere mit .
Schritt 2.1.33
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.34
Schreibe als um.
Schritt 2.1.35
Schreibe als um.
Schritt 2.1.36
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.37
Schreibe als um.
Schritt 2.1.38
Schreibe als um.
Schritt 2.1.38.1
Schreibe als um.
Schritt 2.1.38.2
Schreibe als um.
Schritt 2.1.38.3
Potenziere mit .
Schritt 2.1.39
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 2.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
Schritt 2.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 2.2.2
Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.
Schritt 2.2.2.1
Addiere und .
Schritt 2.2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.2.2.3
Addiere und .
Schritt 2.2.3
Subtrahiere von .
Schritt 2.2.4
Addiere und .
Schritt 2.2.5
Subtrahiere von .
Schritt 2.2.6
Addiere und .
Schritt 3
Das ist die trigonometrische Form einer komplexen Zahl, wobei der Betrag und der Winkel, der in der komplexen Ebene entsteht, ist.
Schritt 4
Der Betrag einer komplexen Zahl ist der Abstand vom Ursprung in der komplexen Zahlenebene.
, wobei
Schritt 5
Ersetze die tatsächlichen Werte von und .
Schritt 6
Schritt 6.1
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 6.2
Potenziere mit .
Schritt 6.3
Addiere und .
Schritt 6.4
Schreibe als um.
Schritt 6.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 7
Der Winkel des Punkts in der komplexen Zahlenebene ist der inverse Tangens des Imaginärteils geteilt durch den Realteil.
Schritt 8
Da die Umkehrfunktion des Tangens von einen Winkel im ersten Quadranten ergibt, ist der Wert des Winkels .
Schritt 9
Substituiere die Werte von und .