Trigonometrie Beispiele

Wandle in die trigonometrische Form um (3+8i)-(2+3i)
Schritt 1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
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Schritt 2.1
Subtrahiere von .
Schritt 2.2
Subtrahiere von .
Schritt 3
Das ist die trigonometrische Form einer komplexen Zahl, wobei der Betrag und der Winkel, der in der komplexen Ebene entsteht, ist.
Schritt 4
Der Betrag einer komplexen Zahl ist der Abstand vom Ursprung in der komplexen Zahlenebene.
, wobei
Schritt 5
Ersetze die tatsächlichen Werte von und .
Schritt 6
Ermittle .
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Schritt 6.1
Potenziere mit .
Schritt 6.2
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 6.3
Addiere und .
Schritt 7
Der Winkel des Punkts in der komplexen Zahlenebene ist der inverse Tangens des Imaginärteils geteilt durch den Realteil.
Schritt 8
Da die Umkehrfunktion des Tangens von einen Winkel im ersten Quadranten ergibt, ist der Wert des Winkels .
Schritt 9
Substituiere die Werte von und .