Trigonometrie Beispiele

Berechne tan(285)
Schritt 1
Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Tangens im vierten Quadranten negativ ist.
Schritt 2
Teile in zwei Winkel, für die die Werte der sechs trigonometrischen Funktionen bekannt sind.
Schritt 3
Wende die Identitätsgleichung für Winkelsummen an.
Schritt 4
Der genau Wert von ist .
Schritt 5
Der genau Wert von ist .
Schritt 6
Der genau Wert von ist .
Schritt 7
Der genau Wert von ist .
Schritt 8
Vereinfache .
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Schritt 8.1
Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit .
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Schritt 8.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.1.2
Kombinieren.
Schritt 8.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 8.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 8.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.3.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.5
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 8.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.5.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 8.5.3.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 8.5.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.5.3.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.8
Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 8.9
Vereinfache.
Schritt 8.10
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 8.10.1
Stelle die Terme um.
Schritt 8.10.2
Potenziere mit .
Schritt 8.10.3
Potenziere mit .
Schritt 8.10.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 8.10.5
Addiere und .
Schritt 8.11
Schreibe als um.
Schritt 8.12
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 8.12.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 8.12.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 8.12.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 8.13
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 8.13.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 8.13.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.13.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 8.13.1.3
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Schritt 8.13.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.13.1.5
Schreibe als um.
Schritt 8.13.1.6
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 8.13.2
Addiere und .
Schritt 8.13.3
Addiere und .
Schritt 8.14
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 8.14.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.14.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.14.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.14.4
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 8.14.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.14.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.14.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8.14.4.4
Dividiere durch .
Schritt 8.15
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 8.16
Mutltipliziere mit .
Schritt 9
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: