Trigonometrie Beispiele

$\sin (\frac{2 π}{3} - \frac{π}{6})$

Schritt 1

Um $\frac{2 π}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{2 π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{6})$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{2 π}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{2 π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{6})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\sin (\frac{2 π \cdot 2}{6} - \frac{π}{6})$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sin (\frac{2 π \cdot 2 - π}{6})$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\sin (\frac{4 π - π}{6})$

Schritt 4.2

Subtrahiere $π$ von $4 π$ .

$\sin (\frac{3 π}{6})$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $6$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $3 π$ heraus.

$\sin (\frac{3 (π)}{6})$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\sin (\frac{3 π}{3 \cdot 2})$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sin (\frac{3 π}{3 \cdot 2})$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sin (\frac{π}{2})$

Schritt 6

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{2})$ ist $1$ .

$1$