Trigonometrie Beispiele

$\cos (- \frac{π}{4} - 4000 π)$

Schritt 1

Um $- 4000 π$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\cos (- \frac{π}{4} - 4000 π \cdot \frac{4}{4})$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Kombiniere $- 4000 π$ und $\frac{4}{4}$ .

$\cos (- \frac{π}{4} + \frac{- 4000 π \cdot 4}{4})$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\cos (\frac{- π - 4000 π \cdot 4}{4})$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 4000$ .

$\cos (\frac{- π - 16000 π}{4})$

Schritt 3.2

Subtrahiere $16000 π$ von $- π$ .

$\cos (\frac{- 16001 π}{4})$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\cos (- \frac{16001 π}{4})$

Schritt 5

Addiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$\cos (\frac{7 π}{4})$

Schritt 6

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.

$\cos (\frac{π}{4})$

Schritt 7

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{4})$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Dezimalform:

$0.70710678 \dots$