Trigonometrie Beispiele

$\log (3) + 2 \log (x) - \log (12)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log (x) + \log (\frac{3}{12})$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Vereinfache $2 \log (x)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{2}) + \log (\frac{3}{12})$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $12$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\log (x^{2}) + \log (\frac{3 (1)}{12})$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\log (x^{2}) + \log (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4})$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (x^{2}) + \log (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4})$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log (x^{2}) + \log (\frac{1}{4})$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{2} \frac{1}{4})$

Schritt 4

Kombiniere $x^{2}$ und $\frac{1}{4}$ .

$\log (\frac{x^{2}}{4})$