Trigonometrie Beispiele

$\log (\frac{75}{16}) + \log (\frac{32}{243})$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{75}{16} \cdot \frac{32}{243})$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $75$ heraus.

$\log (\frac{3 (25)}{16} \cdot \frac{32}{243})$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $243$ heraus.

$\log (\frac{3 \cdot 25}{16} \cdot \frac{32}{3 \cdot 81})$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (\frac{3 \cdot 25}{16} \cdot \frac{32}{3 \cdot 81})$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\log (\frac{25}{16} \cdot \frac{32}{81})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$\log (\frac{25}{16} \cdot \frac{16 (2)}{81})$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (\frac{25}{16} \cdot \frac{16 \cdot 2}{81})$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\log (25 (\frac{2}{81}))$

Schritt 4

Kombiniere $25$ und $\frac{2}{81}$ .

$\log (\frac{25 \cdot 2}{81})$

Schritt 5

Mutltipliziere $25$ mit $2$ .

$\log (\frac{50}{81})$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log (\frac{50}{81})$

Dezimalform:

$- 0.20951501 \dots$