Trigonometrie Beispiele

Vereinfache/Verdichte natürlicher Logarithmus von x/(x-5)+ natürlicher Logarithmus von (x+5)/x- natürlicher Logarithmus von x^2-25
Schritt 1
Wende die Produktregel für Logarithmen an, .
Schritt 2
Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, .
Schritt 3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 4.1
Schreibe als um.
Schritt 4.2
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 5
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 7
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 7.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8
Mutltipliziere mit .
Schritt 9
Potenziere mit .
Schritt 10
Potenziere mit .
Schritt 11
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 12
Addiere und .