Trigonometrie Beispiele

$\log_{2} ({(8 x)}^{\frac{1}{3}})$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $8 x$ an.

$\log_{2} (8^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}})$

Schritt 1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\log_{2} ({(2^{3})}^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}})$

Schritt 1.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (2^{3 (\frac{1}{3})} x^{\frac{1}{3}})$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{2} (2^{3 (\frac{1}{3})} x^{\frac{1}{3}})$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\log_{2} (2^{1} x^{\frac{1}{3}})$

Schritt 3

Berechne den Exponenten.

$\log_{2} (2 x^{\frac{1}{3}})$