Trigonometrie Beispiele

$(- \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$

Schritt 1

Benutze die Umrechnungsformeln, um von Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten umzurechnen.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Schritt 2

Setze die bekannten Werte von $r = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ und $θ = - \frac{1}{2}$ in die Formeln ein.

$x = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \cos (- \frac{1}{2})$

$y = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \sin (- \frac{1}{2})$

Schritt 3

Berechne $\cos (- \frac{1}{2})$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 0.87758256$

$y = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \sin (- \frac{1}{2})$

Schritt 4

Multipliziere $- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 0.87758256$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $0.87758256$ mit $- 1$ .

$x = - 0.87758256 \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \sin (- \frac{1}{2})$

Schritt 4.2

Kombiniere $- 0.87758256$ und $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{- 0.87758256 \sqrt{3}}{2}$

$y = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \sin (- \frac{1}{2})$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $- 0.87758256$ mit $\sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1.52001758}{2}$

$y = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \sin (- \frac{1}{2})$

$x = \frac{- 1.52001758}{2}$

$y = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \sin (- \frac{1}{2})$

Schritt 5

Dividiere $- 1.52001758$ durch $2$ .

$x = - 0.76000879$

$y = (- \frac{\sqrt{3}}{2}) \sin (- \frac{1}{2})$

Schritt 6

Berechne $\sin (- \frac{1}{2})$ .

$x = - 0.76000879$

$y = - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot - 0.47942553$

Schritt 7

Multipliziere $- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot - 0.47942553$ .

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $- 0.47942553$ mit $- 1$ .

$x = - 0.76000879$

$y = 0.47942553 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Schritt 7.2

Kombiniere $0.47942553$ und $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 0.76000879$

$y = \frac{0.47942553 \sqrt{3}}{2}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $0.47942553$ mit $\sqrt{3}$ .

$x = - 0.76000879$

$y = \frac{0.83038939}{2}$

$x = - 0.76000879$

$y = \frac{0.83038939}{2}$

Schritt 8

Dividiere $0.83038939$ durch $2$ .

$x = - 0.76000879$

$y = 0.41519469$

Schritt 9

Die kartesische Darstellung des Punktes mit den Polarkoordinaten $(- \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$ ist $(- 0.76000879, 0.41519469)$ .

$(- 0.76000879, 0.41519469)$