Trigonometrie Beispiele

$(\frac{π}{2}, 2)$

Schritt 1

Benutze die Umrechnungsformeln, um von Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten umzurechnen.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Schritt 2

Setze die bekannten Werte von $r = \frac{π}{2}$ und $θ = 2$ in die Formeln ein.

$x = (\frac{π}{2}) \cos (2)$

$y = (\frac{π}{2}) \sin (2)$

Schritt 3

Berechne $\cos (2)$ .

$x = \frac{π}{2} \cdot - 0.41614683$

$y = (\frac{π}{2}) \sin (2)$

Schritt 4

Multipliziere $\frac{π}{2} \cdot - 0.41614683$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere $\frac{π}{2}$ und $- 0.41614683$ .

$x = \frac{π \cdot - 0.41614683}{2}$

$y = (\frac{π}{2}) \sin (2)$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $π$ mit $- 0.41614683$ .

$x = \frac{- 1.30736384}{2}$

$y = (\frac{π}{2}) \sin (2)$

$x = \frac{- 1.30736384}{2}$

$y = (\frac{π}{2}) \sin (2)$

Schritt 5

Dividiere $- 1.30736384$ durch $2$ .

$x = - 0.65368192$

$y = (\frac{π}{2}) \sin (2)$

Schritt 6

Berechne $\sin (2)$ .

$x = - 0.65368192$

$y = \frac{π}{2} \cdot 0.90929742$

Schritt 7

Multipliziere $\frac{π}{2} \cdot 0.90929742$ .

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Schritt 7.1

Kombiniere $\frac{π}{2}$ und $0.90929742$ .

$x = - 0.65368192$

$y = \frac{π \cdot 0.90929742}{2}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $π$ mit $0.90929742$ .

$x = - 0.65368192$

$y = \frac{2.85664211}{2}$

$x = - 0.65368192$

$y = \frac{2.85664211}{2}$

Schritt 8

Dividiere $2.85664211$ durch $2$ .

$x = - 0.65368192$

$y = 1.42832105$

Schritt 9

Die kartesische Darstellung des Punktes mit den Polarkoordinaten $(\frac{π}{2}, 2)$ ist $(- 0.65368192, 1.42832105)$ .

$(- 0.65368192, 1.42832105)$