Trigonometrie Beispiele

$(1, \frac{π}{4})$

Schritt 1

Benutze die Umrechnungsformeln, um von Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten umzurechnen.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Schritt 2

Setze die bekannten Werte von $r = 1$ und $θ = \frac{π}{4}$ in die Formeln ein.

$x = (1) \cos (\frac{π}{4})$

$y = (1) \sin (\frac{π}{4})$

Schritt 3

Mutltipliziere $\cos (\frac{π}{4})$ mit $1$ .

$x = \cos (\frac{π}{4})$

$y = (1) \sin (\frac{π}{4})$

Schritt 4

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{4})$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (1) \sin (\frac{π}{4})$

Schritt 5

Mutltipliziere $\sin (\frac{π}{4})$ mit $1$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = \sin (\frac{π}{4})$

Schritt 6

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{4})$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Schritt 7

Die kartesische Darstellung des Punktes mit den Polarkoordinaten $(1, \frac{π}{4})$ ist $(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

$(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$