Trigonometrie Beispiele

$(2 \sqrt{3}, - 2)$

Schritt 1

Benutze die Umrechnungsformeln, um von Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten umzurechnen.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Schritt 2

Setze die bekannten Werte von $r = 2 \sqrt{3}$ und $θ = - 2$ in die Formeln ein.

$x = (2 \sqrt{3}) \cos (- 2)$

$y = (2 \sqrt{3}) \sin (- 2)$

Schritt 3

Berechne $\cos (- 2)$ .

$x = 2 \sqrt{3} \cdot 0.99939082$

$y = (2 \sqrt{3}) \sin (- 2)$

Schritt 4

Multipliziere $2 \sqrt{3} \cdot 0.99939082$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $0.99939082$ mit $2$ .

$x = 1.99878165 \sqrt{3}$

$y = (2 \sqrt{3}) \sin (- 2)$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $1.99878165$ mit $\sqrt{3}$ .

$x = 3.46199137$

$y = (2 \sqrt{3}) \sin (- 2)$

$x = 3.46199137$

$y = (2 \sqrt{3}) \sin (- 2)$

Schritt 5

Berechne $\sin (- 2)$ .

$x = 3.46199137$

$y = 2 \sqrt{3} \cdot - 0.03489949$

Schritt 6

Multipliziere $2 \sqrt{3} \cdot - 0.03489949$ .

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 0.03489949$ mit $2$ .

$x = 3.46199137$

$y = - 0.06979899 \sqrt{3}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 0.06979899$ mit $\sqrt{3}$ .

$x = 3.46199137$

$y = - 0.1208954$

$x = 3.46199137$

$y = - 0.1208954$

Schritt 7

Die kartesische Darstellung des Punktes mit den Polarkoordinaten $(2 \sqrt{3}, - 2)$ ist $(3.46199137, - 0.1208954)$ .

$(3.46199137, - 0.1208954)$