Trigonometrie Beispiele

$(3 + 8 i) \cdot (4 - 6 i)$

Schritt 1

Multipliziere $(3 + 8 i) (4 - 6 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (4 - 6 i) + 8 i (4 - 6 i)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i (4 - 6 i)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$12 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $3$ .

$12 - 18 i + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$12 - 18 i + 32 i + 8 i (- 6 i)$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $8 i (- 6 i)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.4.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $8$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 i i$

Schritt 2.1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 (i^{1} i)$

Schritt 2.1.4.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 (i^{1} i^{1})$

Schritt 2.1.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$12 - 18 i + 32 i - 48 i^{1 + 1}$

Schritt 2.1.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 i^{2}$

Schritt 2.1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$12 - 18 i + 32 i - 48 \cdot - 1$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 48$ mit $- 1$ .

$12 - 18 i + 32 i + 48$

Schritt 2.2

Addiere $12$ und $48$ .

$60 - 18 i + 32 i$

Schritt 2.3

Addiere $- 18 i$ und $32 i$ .

$60 + 14 i$