Trigonometrie Beispiele

$s (x) = x - 7$ , $t (x) = 4 x^{2} - x + 3$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$t (s (x))$

Schritt 2

Berechne $t (x - 7)$ durch Einsetzen des Wertes von $s$ in $t$ .

$t (x - 7) = 4 {(x - 7)}^{2} - (x - 7) + 3$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Schreibe ${(x - 7)}^{2}$ als $(x - 7) (x - 7)$ um.

$t (x - 7) = 4 ((x - 7) (x - 7)) - (x - 7) + 3$

Schritt 3.2

Multipliziere $(x - 7) (x - 7)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$t (x - 7) = 4 (x (x - 7) - 7 (x - 7)) - (x - 7) + 3$

Schritt 3.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$t (x - 7) = 4 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)) - (x - 7) + 3$

Schritt 3.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$t (x - 7) = 4 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7) - (x - 7) + 3$

Schritt 3.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$t (x - 7) = 4 (x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7) - (x - 7) + 3$

Schritt 3.3.1.2

Bringe $- 7$ auf die linke Seite von $x$ .

$t (x - 7) = 4 (x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7) - (x - 7) + 3$

Schritt 3.3.1.3

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 7$ .

$t (x - 7) = 4 (x^{2} - 7 x - 7 x + 49) - (x - 7) + 3$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $7 x$ von $- 7 x$ .

$t (x - 7) = 4 (x^{2} - 14 x + 49) - (x - 7) + 3$

Schritt 3.4

Wende das Distributivgesetz an.

$t (x - 7) = 4 x^{2} + 4 (- 14 x) + 4 \cdot 49 - (x - 7) + 3$

Schritt 3.5

Vereinfache.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $- 14$ mit $4$ .

$t (x - 7) = 4 x^{2} - 56 x + 4 \cdot 49 - (x - 7) + 3$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $4$ mit $49$ .

$t (x - 7) = 4 x^{2} - 56 x + 196 - (x - 7) + 3$

Schritt 3.6

Wende das Distributivgesetz an.

$t (x - 7) = 4 x^{2} - 56 x + 196 - x + 7 + 3$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 7$ .

$t (x - 7) = 4 x^{2} - 56 x + 196 - x + 7 + 3$

Schritt 4

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $x$ von $- 56 x$ .

$t (x - 7) = 4 x^{2} - 57 x + 196 + 7 + 3$

Schritt 4.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 4.2.1

Addiere $196$ und $7$ .

$t (x - 7) = 4 x^{2} - 57 x + 203 + 3$

Schritt 4.2.2

Addiere $203$ und $3$ .

$t (x - 7) = 4 x^{2} - 57 x + 206$