Trigonometrie Beispiele

$f (x) = - \frac{7}{2} x - 3$ , $g (x) = \frac{- 2 x + 6}{7}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (\frac{- 2 x + 6}{7})$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = - \frac{7}{2} \cdot \frac{- 2 x + 6}{7} - 3$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x + 6$ heraus.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = - \frac{7}{2} \cdot \frac{2 (- x) + 6}{7} - 3$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = - \frac{7}{2} \cdot \frac{2 (- x) + 2 (3)}{7} - 3$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- x) + 2 (3)$ heraus.

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = - \frac{7}{2} \cdot \frac{2 (- x + 3)}{7} - 3$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{2}$ in den Zähler.

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = \frac{- 7}{2} \cdot \frac{2 (- x + 3)}{7} - 3$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $7$ aus $- 7$ heraus.

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = \frac{7 (- 1)}{2} \cdot \frac{2 (- x + 3)}{7} - 3$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = \frac{7 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{2 (- x + 3)}{7} - 3$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- x + 3)) - 3$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- x + 3)) - 3$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = - 1 \cdot (- x + 3) - 3$

Schritt 3.4

Wende das Distributivgesetz an.

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = - 1 (- x) - 1 \cdot 3 - 3$

Schritt 3.5

Multipliziere $- 1 (- x)$ .

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = 1 x - 1 \cdot 3 - 3$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = x - 1 \cdot 3 - 3$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = x - 3 - 3$

Schritt 4

Subtrahiere $3$ von $- 3$ .

$f (\frac{- 2 x + 6}{7}) = x - 6$