Trigonometrie Beispiele

$\sec (x) = \frac{13}{12}$ , $\csc (x) = \frac{13}{5}$

Schritt 1

Um den Wert von $\sin (x)$ zu bestimmen, wende die Tatsache, dass $\frac{1}{\csc (x)}$ , an und setze dann die bekannten Werte ein.

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{1}{\frac{13}{5}}$

Schritt 2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = 1 (\frac{5}{13})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{5}{13}$ mit $1$ .

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{5}{13}$

Schritt 3

Um den Wert von $\cos (x)$ zu bestimmen, wende die Tatsache, dass $\frac{1}{\sec (x)}$ , an und setze dann die bekannten Werte ein.

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)} = \frac{1}{\frac{13}{12}}$

Schritt 4

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)} = 1 (\frac{12}{13})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{12}{13}$ mit $1$ .

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)} = \frac{12}{13}$

Schritt 5

Um den Wert von $\tan (x)$ zu bestimmen, wende die Tatsache, dass $\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ , an und setze dann die bekannten Werte ein.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}}$

Schritt 6

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{5}{13} \cdot \frac{13}{12}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{5}{13} \cdot \frac{13}{12}$

Schritt 6.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 5 (\frac{1}{12})$

Schritt 6.3

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{12}$ .

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{5}{12}$

Schritt 7

Um den Wert von $\cot (x)$ zu bestimmen, wende die Tatsache, dass $\frac{1}{\tan (x)}$ , an und setze dann die bekannten Werte ein.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{\frac{5}{12}}$

Schritt 8

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = 1 (\frac{12}{5})$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $\frac{12}{5}$ mit $1$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{12}{5}$

Schritt 9

Die ermittelten trigonometrischen Funktionen sind wie folgt:

$\sin (x) = \frac{5}{13}$

$\cos (x) = \frac{12}{13}$

$\tan (x) = \frac{5}{12}$

$\cot (x) = \frac{12}{5}$

$\sec (x) = \frac{13}{12}$

$\csc (x) = \frac{13}{5}$