Trigonometrie Beispiele

$\frac{270}{1} \cdot \frac{π}{180}$

Schritt 1

Um Grad in Bogenmaß umzurechnen, multipliziere mit $\frac{π}{180 °}$ , da ein Vollkreis $360 °$ oder $2 π$ rad ist.

$\frac{270}{1} \cdot \frac{π}{180 °} \cdot \frac{π}{180 °}$ Radiant

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $90$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $90$ aus $270$ heraus.

$\frac{90 (3)}{1} \cdot \frac{π}{180} \cdot \frac{π}{180}$ Radiant

Schritt 2.2

Faktorisiere $90$ aus $180$ heraus.

$\frac{90 \cdot 3}{1} \cdot \frac{π}{90 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ Radiant

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{90 \cdot 3}{1} \cdot \frac{π}{90 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ Radiant

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$3 \cdot \frac{π}{2} \cdot \frac{π}{180}$ Radiant

Schritt 3

Kombiniere $3$ und $\frac{π}{2}$ .

$\frac{3 π}{2} \cdot \frac{π}{180}$ Radiant

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $3 π$ heraus.

$\frac{3 (π)}{2} \cdot \frac{π}{180}$ Radiant

Schritt 4.2

Faktorisiere $3$ aus $180$ heraus.

$\frac{3 (π)}{2} \cdot \frac{π}{3 (60)}$ Radiant

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 π}{2} \cdot \frac{π}{3 \cdot 60}$ Radiant

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{π}{2} \cdot \frac{π}{60}$ Radiant

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{π}{2}$ mit $\frac{π}{60}$ .

$\frac{π π}{2 \cdot 60}$ Radiant

Schritt 6

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{π^{1 + 1}}{2 \cdot 60}$ Radiant

Schritt 7

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{π^{2}}{2 \cdot 60}$ Radiant

Schritt 8

Mutltipliziere $2$ mit $60$ .

$\frac{π^{2}}{120}$ Radiant