Trigonometrie Beispiele

$\frac{\ln (8)}{\frac{\ln (48)}{5}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\ln (8) \frac{5}{\ln (48)}$

Schritt 2

Schreibe $\ln (8)$ als $\ln (2^{3})$ um.

$\ln (2^{3}) \frac{5}{\ln (48)}$

Schritt 3

Zerlege $\ln (2^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \ln (2) \frac{5}{\ln (48)}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Schreibe $\ln (48)$ als $\ln (2^{4} \cdot 3)$ um.

$3 \ln (2) \frac{5}{\ln (2^{4} \cdot 3)}$

Schritt 4.2

Schreibe $\ln (2^{4} \cdot 3)$ als $\ln (2^{4}) + \ln (3)$ um.

$3 \ln (2) \frac{5}{\ln (2^{4}) + \ln (3)}$

Schritt 4.3

Zerlege $\ln (2^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$3 \ln (2) \frac{5}{4 \ln (2) + \ln (3)}$

Schritt 5

Multipliziere $3 \ln (2) \frac{5}{4 \ln (2) + \ln (3)}$ .

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Schritt 5.1

Kombiniere $\frac{5}{4 \ln (2) + \ln (3)}$ und $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{4 \ln (2) + \ln (3)} \ln (2)$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{15}{4 \ln (2) + \ln (3)} \ln (2)$

Schritt 5.3

Kombiniere $\frac{15}{4 \ln (2) + \ln (3)}$ und $\ln (2)$ .

$\frac{15 \ln (2)}{4 \ln (2) + \ln (3)}$