Trigonometrie Beispiele

\frac{\ln (8)}{\frac{\ln (48)}{5}}

$\frac{\ln (8)}{\frac{\ln (48)}{5}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

\ln (8) \frac{5}{\ln (48)}

$\ln (8) \frac{5}{\ln (48)}$

Schritt 2

Schreibe

\ln (8)

$\ln (8)$ als

\ln (2^{3})

$\ln (2^{3})$ um.

\ln (2^{3}) \frac{5}{\ln (48)}

$\ln (2^{3}) \frac{5}{\ln (48)}$

Schritt 3

Zerlege

\ln (2^{3})

$\ln (2^{3})$ durch Herausziehen von

3

$3$ aus dem Logarithmus.

3 \ln (2) \frac{5}{\ln (48)}

$3 \ln (2) \frac{5}{\ln (48)}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe

\ln (48)

$\ln (48)$ als

\ln (2^{4} \cdot 3)

$\ln (2^{4} \cdot 3)$ um.

3 \ln (2) \frac{5}{\ln (2^{4} \cdot 3)}

$3 \ln (2) \frac{5}{\ln (2^{4} \cdot 3)}$

Schritt 4.2

Schreibe

\ln (2^{4} \cdot 3)

$\ln (2^{4} \cdot 3)$ als

\ln (2^{4}) + \ln (3)

$\ln (2^{4}) + \ln (3)$ um.

3 \ln (2) \frac{5}{\ln (2^{4}) + \ln (3)}

$3 \ln (2) \frac{5}{\ln (2^{4}) + \ln (3)}$

Schritt 4.3

Zerlege

\ln (2^{4})

$\ln (2^{4})$ durch Herausziehen von

4

$4$ aus dem Logarithmus.

3 \ln (2) \frac{5}{4 \ln (2) + \ln (3)}

$3 \ln (2) \frac{5}{4 \ln (2) + \ln (3)}$

3 \ln (2) \frac{5}{4 \ln (2) + \ln (3)}

$3 \ln (2) \frac{5}{4 \ln (2) + \ln (3)}$

Schritt 5

Multipliziere

3 \ln (2) \frac{5}{4 \ln (2) + \ln (3)}

$3 \ln (2) \frac{5}{4 \ln (2) + \ln (3)}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kombiniere

\frac{5}{4 \ln (2) + \ln (3)}

$\frac{5}{4 \ln (2) + \ln (3)}$ und

3

$3$ .

\frac{5 \cdot 3}{4 \ln (2) + \ln (3)} \ln (2)

$\frac{5 \cdot 3}{4 \ln (2) + \ln (3)} \ln (2)$

Schritt 5.2

Mutltipliziere

5

$5$ mit

3

$3$ .

\frac{15}{4 \ln (2) + \ln (3)} \ln (2)

$\frac{15}{4 \ln (2) + \ln (3)} \ln (2)$

Schritt 5.3

Kombiniere

\frac{15}{4 \ln (2) + \ln (3)}

$\frac{15}{4 \ln (2) + \ln (3)}$ und

\ln (2)

$\ln (2)$ .

\frac{15 \ln (2)}{4 \ln (2) + \ln (3)}

$\frac{15 \ln (2)}{4 \ln (2) + \ln (3)}$

\frac{15 \ln (2)}{4 \ln (2) + \ln (3)}

$\frac{15 \ln (2)}{4 \ln (2) + \ln (3)}$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$