Trigonometrie Beispiele

$\log (3) \cdot 15 - \log (3) \cdot 10$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $\log (3) \cdot 15$ .

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Schritt 1.1.1

Stelle $\log (3)$ und $15$ um.

$15 \cdot \log (3) - \log (3) \cdot 10$

Schritt 1.1.2

Vereinfache $15 \cdot \log (3)$ , indem du $15$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (3^{15}) - \log (3) \cdot 10$

Schritt 1.2

Potenziere $3$ mit $15$ .

$\log (14348907) - \log (3) \cdot 10$

Schritt 1.3

Multipliziere $- \log (3) \cdot 10$ .

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $10$ mit $- 1$ .

$\log (14348907) - 10 \log (3)$

Schritt 1.3.2

Vereinfache $- 10 \log (3)$ , indem du $10$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (14348907) - \log (3^{10})$

Schritt 1.4

Potenziere $3$ mit $10$ .

$\log (14348907) - \log (59049)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{14348907}{59049})$

Schritt 3

Dividiere $14348907$ durch $59049$ .

$\log (243)$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log (243)$

Dezimalform:

$2.38560627 \dots$