Trigonometrie Beispiele

$\log_{5} (\frac{81}{x^{8}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{5} (\frac{81}{x^{8}})$ als $\log_{5} (81) - \log_{5} (x^{8})$ um.

$\log_{5} (81) - \log_{5} (x^{8})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{5} (x^{8})$ durch Herausziehen von $8$ aus dem Logarithmus.

$\log_{5} (81) - (8 \log_{5} (x))$

Schritt 3

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$\log_{5} (81) - 8 \log_{5} (x)$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $\log_{5} (81)$ als $\log_{5} (3^{4})$ um.

$\log_{5} (3^{4}) - 8 \log_{5} (x)$

Schritt 4.2

Zerlege $\log_{5} (3^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$4 \log_{5} (3) - 8 \log_{5} (x)$