Trigonometrie Beispiele

$\log_{5} (510)$

Schritt 1

Schreibe $\log_{5} (510)$ als $\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17)$ um.

$\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17)$

Schritt 2

Schreibe $\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17)$ als $\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5) + \log_{5} (17)$ um.

$\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5) + \log_{5} (17)$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Schreibe $\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5)$ als $\log_{5} (2 \cdot 3) + \log_{5} (5)$ um.

$\log_{5} (2 \cdot 3) + \log_{5} (5) + \log_{5} (17)$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Schreibe $\log_{5} (2 \cdot 3)$ als $\log_{5} (2) + \log_{5} (3)$ um.

$\log_{5} (2) + \log_{5} (3) + \log_{5} (5) + \log_{5} (17)$

Schritt 3.2.2

Die logarithmische Basis $5$ von $5$ ist $1$ .

$\log_{5} (2) + \log_{5} (3) + 1 + \log_{5} (17)$