Trigonometrie Beispiele

$\log (\frac{x^{3}}{\sqrt[3]{y}})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{x^{3}}{\sqrt[3]{y}})$ als $\log (x^{3}) - \log (\sqrt[3]{y})$ um.

$\log (x^{3}) - \log (\sqrt[3]{y})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{y}$ als $y^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\log (x^{3}) - \log (y^{\frac{1}{3}})$

Schritt 3

Zerlege $\log (x^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \log (x) - \log (y^{\frac{1}{3}})$

Schritt 4

Zerlege $\log (y^{\frac{1}{3}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{3}$ aus dem Logarithmus.

$3 \log (x) - (\frac{1}{3} \log (y))$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $\log (y)$ .

$3 \log (x) - \frac{\log (y)}{3}$