Trigonometrie Beispiele

$\log (4 y - 5) = \log (2 y - 1)$

Schritt 1

Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$4 y - 5 = 2 y - 1$

Schritt 2

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 y - 5 - 2 y = - 1$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $2 y$ von $4 y$ .

$2 y - 5 = - 1$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = - 1 + 5$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 1$ und $5$ .

$2 y = 4$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 4$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 4$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{4}{2}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{4}{2}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{4}{2}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $4$ durch $2$ .

$y = 2$