Trigonometrie Beispiele

$\frac{x}{4} + \frac{3 x}{8} > 10$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{x}{4} + \frac{3 x}{8}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{x}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{8} > 10$

Schritt 1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{x}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{3 x}{8} > 10$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{8} + \frac{3 x}{8} > 10$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 2 + 3 x}{8} > 10$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 3 x}{8} > 10$

Schritt 1.4.2

Addiere $2 x$ und $3 x$ .

$\frac{5 x}{8} > 10$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $8$ .

$\frac{5 x}{8} \cdot 8 > 10 \cdot 8$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{8} \cdot 8 > 10 \cdot 8$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$5 x > 10 \cdot 8$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $10$ mit $8$ .

$5 x > 80$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $5 x > 80$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x > 80$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{80}{5}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} > \frac{80}{5}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{80}{5}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $80$ durch $5$ .

$x > 16$

Schritt 5

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(16, \infty)$

Schritt 6