Trigonometrie Beispiele

$2 \sqrt{2} (- 3 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} \frac{1}{2}$

Schritt 1

Multipliziere $2 \sqrt{2} (- 3 \sqrt{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$- 6 \sqrt{2} \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$- 6 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} \frac{1}{2}$

Schritt 1.3

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$- 6 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) - 2 \sqrt{2} \frac{1}{2}$

Schritt 1.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 6 {\sqrt{2}}^{1 + 1} - 2 \sqrt{2} \frac{1}{2}$

Schritt 1.5

Addiere $1$ und $1$ .

$- 6 {\sqrt{2}}^{2} - 2 \sqrt{2} \frac{1}{2}$

Schritt 2

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \sqrt{2} \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{2} \frac{1}{2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{2} \frac{1}{2}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{2} \frac{1}{2}$

Schritt 2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- 6 \cdot 2^{1} - 2 \sqrt{2} \frac{1}{2}$

Schritt 2.5

Berechne den Exponenten.

$- 6 \cdot 2 - 2 \sqrt{2} \frac{1}{2}$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 6$ mit $2$ .

$- 12 - 2 \sqrt{2} \frac{1}{2}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 \sqrt{2}$ heraus.

$- 12 + 2 (- \sqrt{2}) \frac{1}{2}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 12 + 2 (- \sqrt{2}) \frac{1}{2}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$- 12 - \sqrt{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 12 - \sqrt{2}$

Dezimalform:

$- 13.41421356 \dots$