Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{50} - 3 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$\sqrt{25 (2)} - 3 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} - 3 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} - 3 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

Schritt 1.3

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{4 (2)} + \sqrt{32}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{32}$

$5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{32}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{2} - 3 (2 \sqrt{2}) + \sqrt{32}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + \sqrt{32}$

Schritt 1.6

Schreibe $32$ als $4^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + \sqrt{16 (2)}$

Schritt 1.6.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

$5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2}$

$5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $6 \sqrt{2}$ von $5 \sqrt{2}$ .

$- \sqrt{2} + 4 \sqrt{2}$

Schritt 2.2

Addiere $- \sqrt{2}$ und $4 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2}$

$3 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$3 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$4.24264068 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$