Trigonometrie Beispiele

$6 \sqrt{128} - \sqrt{32} + 8 \sqrt{162}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $128$ als $8^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $64$ aus $128$ heraus.

$6 \sqrt{64 (2)} - \sqrt{32} + 8 \sqrt{162}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$6 \sqrt{8^{2} \cdot 2} - \sqrt{32} + 8 \sqrt{162}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 (8 \sqrt{2}) - \sqrt{32} + 8 \sqrt{162}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $8$ mit $6$ .

$48 \sqrt{2} - \sqrt{32} + 8 \sqrt{162}$

Schritt 1.4

Schreibe $32$ als $4^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$48 \sqrt{2} - \sqrt{16 (2)} + 8 \sqrt{162}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$48 \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 2} + 8 \sqrt{162}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$48 \sqrt{2} - (4 \sqrt{2}) + 8 \sqrt{162}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$48 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} + 8 \sqrt{162}$

Schritt 1.7

Schreibe $162$ als $9^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $81$ aus $162$ heraus.

$48 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} + 8 \sqrt{81 (2)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$48 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} + 8 \sqrt{9^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$48 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} + 8 (9 \sqrt{2})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $9$ mit $8$ .

$48 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} + 72 \sqrt{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $4 \sqrt{2}$ von $48 \sqrt{2}$ .

$44 \sqrt{2} + 72 \sqrt{2}$

Schritt 2.2

Addiere $44 \sqrt{2}$ und $72 \sqrt{2}$ .

$116 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$116 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$164.04877323 \dots$